Diferencia entre revisiones de «No Boletín - Ortogonalidad de dos vectores (Ex.Nov/12)»
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\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{AB}=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,[\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}+\vec{k}]\cdot[(\mathrm{p}-1)\,\vec{\imath}-\,\vec{\jmath}+\vec{k}]=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,(\mathrm{p}-1)-2+1=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,\mathrm{p}=2\,\mathrm{m} | \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{AB}=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,[\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}+\vec{k}]\cdot[(\mathrm{p}-1)\,\vec{\imath}-\,\vec{\jmath}+\vec{k}]=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,(\mathrm{p}-1)-2+1=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,\mathrm{p}=2\,\mathrm{m} | ||
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Revisión actual - 18:52 17 ene 2024
Enunciado
En un triedro cartesiano OXYZ (coordenado en unidades SI) se consideran los puntos A(1,2,1) y B(p,1,2). ¿Cuál es el valor de p si los vectores y son ortogonales?
Solución
Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la base ortonormal asociada, es decir:
Y, por otra parte:
Exigiendo la condición de ortogonalidad (producto escalar nulo) a los vectores y , deducimos el valor de p: