Diferencia entre revisiones de «No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)»
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Utilizando la ecuación del campo de velocidades del sólido rígido, calculamos la velocidad <math>\vec{v}_A\,</math> del punto <math>A\,</math>: | Utilizando la ecuación del campo de velocidades del sólido rígido, calculamos la velocidad <math>\vec{v}_A\,</math> del punto <math>A\,</math>: | ||
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\overrightarrow{OA}=(-2\,\vec{\imath} | \overrightarrow{OA}=(-2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+2\,\vec{k})\,\mathrm{m} \,\rightarrow\, \vec{v}_A=\vec{v}_O+\vec{\omega}\times\overrightarrow{OA}=(2\,\vec{\imath}-2\,\vec{\jmath}+\vec{k})+\left|\begin{array}{ccc} \vec{\imath} & \vec{\jmath} & \vec{k} \\ -2 & 1 & 2 \\ -2 & 1 & 2 \end{array}\right|=(2\,\vec{\imath}-2\,\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m}/\mathrm{s} | ||
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Obsérvese que se obtiene <math>\vec{v}_A=\vec{v}_O\,</math> por estar los puntos <math>O\,</math> y <math>A\,</math> contenidos en una recta paralela a la velocidad angular del sólido (<math>\overrightarrow{OA}\parallel\vec{\omega}\,</math>). | Obsérvese que se obtiene <math>\vec{v}_A=\vec{v}_O\,</math> por estar los puntos <math>O\,</math> y <math>A\,</math> contenidos en una recta paralela a la velocidad angular del sólido (<math>\overrightarrow{OA}\parallel\vec{\omega}\,</math>). |
Revisión actual - 19:29 12 ene 2024
Enunciado
Sea un sólido rígido en movimiento respecto a un triedro de referencia OXYZ. En un instante dado, se conoce el vector velocidad angular del sólido y la velocidad de su punto :
- ¿Cuál es la velocidad de su punto ?
- ¿Qué tipo de movimiento instantáneo es?
Velocidad del punto A del sólido rígido
Utilizando la ecuación del campo de velocidades del sólido rígido, calculamos la velocidad del punto :
Obsérvese que se obtiene por estar los puntos y contenidos en una recta paralela a la velocidad angular del sólido ().
Tipo de movimiento instantáneo
A continuación, calculamos la velocidad de deslizamiento , que es la proyección de la velocidad de cualquier punto del sólido sobre la velocidad angular:
Conocidos los invariantes primero () y segundo (), procedemos a clasificar el movimiento instantáneo del sólido rígido: