(Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, ¿cuál de las siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro expresiones carece de sentido). :(1) <math>(\vec{a}\times\vec{b}\,)\cdot(\vec{c}\times\vec{d}\,)</math> :(2) <math>(\vec{a}\cdot\vec{b}\,)+(\vec{c}\times\vec{d}\,)</math> :(3) <math>(\vec{a}\cdot\vec{b}\,)(\vec{c}\…»)
 
(Sin diferencias)

Revisión actual - 13:10 9 ene 2024

Enunciado

Si , , y son vectores libres, ¿cuál de las siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial?

(NOTA: sólo una de las cuatro expresiones carece de sentido).

(1)
(2)
(3)
(4)

Solución

La expresión (2) es la única que carece de sentido. El producto escalar de y da como resultado un escalar, y por eso no tiene sentido que aparezca sumado con el vector . No existe la operación suma de un escalar y un vector.

Las demás expresiones tienen sentido en el álgebra vectorial. La expresión (1) es el producto escalar de dos vectores (cada uno de estos dos vectores proviene a su vez del producto vectorial de dos vectores). La expresión (3) es el producto de un escalar por un vector (el escalar proviene del producto escalar de dos vectores, y el vector proviene del producto vectorial de dos vectores). La expresión (4) es el producto vectorial de dos vectores (cada uno de los cuales proviene a su vez del producto vectorial de otros dos vectores).