Diferencia entre revisiones de «No Boletín - Dos partículas con distancia mutua constante II (Ex.Feb/17)»
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Exigiendo la equiproyectividad de velocidades en dicho instante, comprobamos que se puede obtener fácilmente la posición del punto <math>B\,</math>: | Exigiendo la equiproyectividad de velocidades en dicho instante, comprobamos que se puede obtener fácilmente la posición del punto <math>B\,</math>: | ||
\vec{v}_{B}\,\cdot\,\overrightarrow{BA}=\vec{v}_{A}\,\cdot\,\overrightarrow{BA}\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\, | <math> | ||
\,\,\,\,\,\vec{v}_{B}\,\cdot\,\overrightarrow{BA}=\vec{v}_{A}\,\cdot\,\overrightarrow{BA}\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\, | |||
-\,9\,\vec{\jmath}\,\,\cdot\,(6\,\vec{\imath}\,-\,y_B\,\vec{\jmath}\,)=6\,\vec{\imath}\,\,\cdot\,(6\,\vec{\imath}\,-\,y_B\,\vec{\jmath}\,) | -\,9\,\vec{\jmath}\,\,\cdot\,(6\,\vec{\imath}\,-\,y_B\,\vec{\jmath}\,)=6\,\vec{\imath}\,\,\cdot\,(6\,\vec{\imath}\,-\,y_B\,\vec{\jmath}\,) | ||
\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\, 9\,y_B=36\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,y_B=4\,\mathrm{m}\,\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\, | \,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\, 9\,y_B=36\,\,\,\,\,\Longrightarrow</math> | ||
<math>\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,y_B=4\,\mathrm{m}\,\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\, | |||
B(0,4,0)\,\mathrm{m} | B(0,4,0)\,\mathrm{m} | ||
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[[Categoría:Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI)]] | [[Categoría:Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI)]] |
Revisión actual - 18:58 12 ene 2024
Enunciado
Las partículas y se mueven a lo largo de los ejes y , respectivamente, en los sentidos de avance que se indican en la figura, y de tal modo que su distancia mutua permanece constante en el tiempo:
En cierto instante, las celeridades de las partículas son y , respectivamente, y la posición de la primera partícula es .
¿Cuál es la posición de la segunda partícula en dicho instante?
Solución
Dos partículas obligadas a mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y, por tanto, sus velocidades habrán de satisfacer permanentemente la condición de equiproyectividad:
Particularizando esta condición para el instante considerado en el enunciado, vamos a ser capaces de responder la pregunta planteada.
El vector se calcula restándole las coordenadas del punto a las coordenadas del punto :
donde es la incógnita a determinar.
Por otra parte, conocemos las velocidades de ambas partículas en el instantes de interés:
Exigiendo la equiproyectividad de velocidades en dicho instante, comprobamos que se puede obtener fácilmente la posición del punto :