No Boletín - Dos partículas con distancia mutua constante (Ex.Jun/13)

Enunciado

Las partículas $A\,$ y $B\,$ se mueven en el plano $OXY\,$ de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo:

$|{\overrightarrow {BA}}(t)|\equiv |{\vec {r}}_{A}(t)-{\vec {r}}_{B}(t)|=\mathrm {cte}$

Además, $B\,$ persigue a $A\,$, es decir, el vector velocidad ${\vec {v}}_{B}$ tiene siempre la misma dirección que la recta imaginaria que pasa por $B\,$ y $A\,$. En cierto instante, las posiciones de ambas partículas son $A(4,0)\,\mathrm {m} \,$ y $B(0,3)\,\mathrm {m} \,$, y la velocidad de $A\,$ es ${\vec {v}}_{A}=20\,{\vec {\imath }}\,\,\mathrm {m/s} \,$ (ver figura).

¿Cuánto vale la celeridad de $B\,$ en dicho instante?