Cinética del sólido rígido (CMR)

Introducción

Cuando se analiza la cinemática del sólido rígido, se realiza la identificación entre sistema de referencia y sólido rígido, de manera que a cada punto del espacio se le puede asignar una velocidad

${\vec {v}}_{P}={\vec {v}}_{A}+{\vec {\omega }}\times {\overrightarrow {AP}}$

y una aceleración

${\vec {a}}_{P}={\vec {a}}_{A}+{\vec {\alpha }}\times {\overrightarrow {AP}}+{\vec {\omega }}\times \left({\vec {\omega }}\times {\overrightarrow {AP}}\right)$

Cuando se tienen tres o más sólidos, estas fórmulas se complementan con las leyes de composición para velocidades y aceleraciones. En ese contexto, consideramos cada punto del espacio como perteneciente a todos los sólidos rígidos (o sistemas de referencia) simultáneamente.

A la hora de considerar la dinámica del sólido, es decir, el movimiento del sólido rígido en función de sus causas (fuerzas y momentos aplicados) ya la distinción entre sólido y sistema de referencia se hace importante. Un sólido concreto tiene una masa, una forma y un tamaño concretos y un punto material pertenece a un sólido en particular.

Por ello, antes de enunciar las leyes de la dinámica para el sólido rígido, hay que caracterizar las propiedades del sólido atendiendo a su distribución de masas. Esta parte de la mecánica se denomina cinética (no confundir con cinemática) y se centra en estudiar dos propiedades del sólido: la posición del centro de masas (relacionada con la cantidad de movimiento) y su tensor de inercia, relacionado con el momento cinético.