Diferencia entre revisiones de «Ángulo capaz de 90 (G.I.A.)»
Última edición de la página hace 7 meses por Pedro
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Revisión actual - 11:33 26 sep 2023
Enunciado
Dada una circunferencia de centro y radio , y un diámetro cualquiera, demuestre que las cuerdas y se cortan perpendicularmente,para todo punto perteneciente a la circunferencia (arco capaz de ).
Solución
Siguiendo la figura podemos definir los vectores asociados a las cuerdas
De la figura podemos observar que se cumple
Calculamos el producto escalar de los vectores definidos por la cuerdas
El primer y el último término se anulan pues y el producto escalar es conmutativo. Queda entonces
Con lo cual queda demostrado que las cuerdas son perpendiculares.