Diferencia entre revisiones de «Barra rotando con disco, Septiembre 2019 (G.I.E.R.M.)»
(Página creada con «= Enunciado = right Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante <math>\Omega</math> y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo <math>O</math>. El centro <math>C</math> de un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), recorre la varilla alejándose con aceleraci…») |
(Página creada con «= Enunciado = right Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante <math>\Omega</math> y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo <math>O</math>. El centro <math>C</math> de un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), recorre la varilla alejándose con aceleraci…») |
(Sin diferencias)
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Revisión actual - 14:40 31 oct 2023
Enunciado
Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano fijo (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo . El centro de un disco de radio (sólido "2"), recorre la varilla alejándose con aceleración constante . En el instante inicial , el punto coincidía con el y su velocidad era nula. A su vez, el disco gira alrededor de su centro en el sentido indicado, con velocidad angular constante (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al plano fijo . En el instante inicial la varilla recta coincidía con el eje ,
- Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los movimientos {01}, {20} y {21}. Puedes hacerlo en cualquier punto.
- En el instante , encuentra la posición de los C.I.R. de los tres movimientos.
Solución
Reducciones cinemáticas
Movimiento {01}
El movimiento {01} es plano. Del dibujo vemos
Como es constante en el tiempo tenemos
Por otro lado, el punto del sólido "0" coincide siempre con el punto del sólido "1" en todo instante de tiempo. Entonces
Es decir, la reducción cinemática en de este movimiento es
Su derivada temporal es
Movimiento {20}
Reducimos este movimiento en el punto . Como es plano, del dibujo vemos
Como es constante en el tiempo tenemos
El punto del disco desliza sobre el eje con aceleración uniforme
Como en el instante inicial el centro del disco estaba en y tenía velocidad nula tenemos
Es decir, la reducción cinemática en de este movimiento es
Su derivada temporal es
Movimiento {21}
Construimos este movimiento con la composición
Para la velocidad y aceleración angulares tenemos
Para la velocidad en tenemos