Diferencia entre revisiones de «Trabajo para cargas en un triángulo (GIOI)»
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<center><math>U_\mathrm{e}=\frac{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{q_1q_2}{|\vec{r}_2-\vec{r}_1|}+\frac{q_1q_3}{|\vec{r}_3-\vec{r}_1|}+\frac{q_2q_3}{|\vec{r} | <center><math>U_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{q_1q_2}{|\vec{r}_2-\vec{r}_1|}+\frac{q_1q_3}{|\vec{r}_3-\vec{r}_1|}+\frac{q_2q_3}{|\vec{r}_3-\vec{r}_2|}\right)</math></center> | ||
que, en este caso, por tratarse de un triángulo equilátero, se reduce a | que, en este caso, por tratarse de un triángulo equilátero, se reduce a |
Revisión actual - 23:16 14 abr 2025
Enunciado
Calcule el trabajo necesario para realizar cada una de las sustituciones descritas en el problema “Fuerza entre cargas en un triángulo”.
Solución
Podemos calcular el trabajo a partir de la diferencia en la energía almacenada en el sistema.
En cada uno de los estados, la energía de un sistema de tres cargas es
que, en este caso, por tratarse de un triángulo equilátero, se reduce a
donde o según el signo de la carga.
Así tenemos los siguentes procesos
Del estado A al B
En el estado inicial todas las cargas son positivas, por lo que la energía es
En el estado B tenemos dos cargas positivas y una negativa, por lo que
lo que nos da el trabajo
Del estado B al C
En el estado C tenemos dos una carga positiva y dos negativas, por lo que la nueva energía vale
y, por tanto,
Del estado C al D
Por último, en el estado D todas las cargas son negativas y
y