Segunda Prueba de Control 2019/20 (G.I.C.)

De Laplace

1 Disco con muelle

El disco de la figura tiene masa m y radio R. El muelle tiene constante elástica k y longitud natural nula. El muelle se mantiene siempre horizontal. Se aplica en el centro del disco C una fuerza horizontal. El contacto entre el disco y el suelo es rugoso con coeficiente de rozamiento estático μ.

1. Dibuja el diagrama de cuerpo libre del disco.
2. ¿Cuál debe ser el valor de para que el disco esté en equilibrio estático?
3. Ahora, en vez de aplicar la fuerza , se aplica sobre el disco un par de fuerzas . ¿Cuanto debe valer τ₀ para que el disco esté en equilibrio estático?
4. Discute como se comporta la fuerza de rozamiento cuando se aplica la fuerza y cuando se aplica el par de fuerzas.

2 Disco con muelle: energía

Consideramos la misma configuración del problema anterior pero sin fuerza aplicada en el centro del disco ni momento aplicado. En el instante indicado en la figura se suelta el disco partiendo del reposo. Suponiendo que rueda sin deslizar, ¿cuánto vale la velocidad del centro del disco en el instante en que está sobre el eje Y?

Nota: El momento de inercia del disco respecto a un eje perpendicular a él que pase por su centro es I = mR² / 2.