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Segunda Convocatoria Ordinaria 2018/19 (G.I.E.R.M.)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Barra rotando con disco)
(Barra rotando con disco)
 
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Una varilla recta y rígida (sólido ``0'') se mueve siempre contenida en el plano
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Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano
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fijo $OX_1Y_1$ (sólido ``1''), girando, con velocidad angular constante $\Omega$
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fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante <math>\Omega</math>
y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el
y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el
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punto fijo $O$. El centro $C$ de un disco de radio $R$ (sólido ``2''), recorre
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punto fijo <math>O</math>. El centro <math>C</math> de un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), recorre
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la varilla alejándose con aceleración constante $2a_0$. En el instante inicial
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la varilla alejándose con aceleración constante <math>2a_0</math>. En el instante inicial
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$t=0$, el punto $C$ coincidía con el $O$ y su velocidad era nula.
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<math>t=0</math>, el punto <math>C</math> coincidía con el <math>O</math> y su velocidad era nula.
A su vez, el disco gira
A su vez, el disco gira
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alrededor de su centro $C$ en el sentido indicado, con velocidad angular
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alrededor de su centro <math>C</math> en el sentido indicado, con velocidad angular
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constante $\omega$ (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al
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constante <math>\omega</math> (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al
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plano fijo $OX_1Y_1$. En el instante inicial la varilla recta
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plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. En el instante inicial la varilla recta
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coincidía con el eje $OX_1$,
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coincidía con el eje <math>OX_1</math>,
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#Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los movimientos {01}, {20} y {21}. Puedes hacerlo en cualquier punto.
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#En el instante <math>t=1/\Omega</math>, encuentra la posición de los C.I.R. de los tres movimientos.
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  \item Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los
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    movimientos \{01\}, \{20\} y \{21\}. Puedes hacerlo en cualquier punto.
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  \item En el instante $t=1/\Omega$, encuentra la posición de los C.I.R. de
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    los tres movimientos.
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\end{enumerate}
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última version al 10:57 25 sep 2019

1 Tiro parabólico con plano inclinado

Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo θ con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial \vec{v}_0, de módulo 10vp y con un ángulo α con la horizontal. Los ángulos son tales que


\mathrm{sen}\,\theta = \dfrac{3}{5}\qquad \cos\theta=\dfrac{4}{5} \qquad\qquad\qquad
\mathrm{sen}\,\alpha= \dfrac{4}{5}\qquad \cos\alpha=\dfrac{3}{5}.


  1. Calcula la distancia l entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta.
  2. Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula entre los puntos O y A.
  3. Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada. Discute el significado físico del signo de esta potencia.
  4. Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto.

2 Barra rotando con disco

Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano fijo OX1Y1 (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante Ω y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo O. El centro C de un disco de radio R (sólido "2"), recorre la varilla alejándose con aceleración constante 2a0. En el instante inicial t = 0, el punto C coincidía con el O y su velocidad era nula. A su vez, el disco gira alrededor de su centro C en el sentido indicado, con velocidad angular constante ω (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al plano fijo OX1Y1. En el instante inicial la varilla recta coincidía con el eje OX1,

  1. Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los movimientos {01}, {20} y {21}. Puedes hacerlo en cualquier punto.
  2. En el instante t = 1 / Ω, encuentra la posición de los C.I.R. de los tres movimientos.

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