Primera Prueba de Control 2019/20 (G.I.C.)
De Laplace
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| + | #Dibuja el diagrama de fuerzas de la partícula. Indica de que fuerzas es conocido su sentido antes de resolver el problema | ||
| + | #¿Cómo es la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula?. ¿Y la fuerza de rozamiento? | ||
| + | #Supongamos ahora que se cumple <math>mg = F_0/5</math> y <math>kR=F_0/3</math>, siendo <math>F_0</math> una constante | ||
| + | dada. Si además el ángulo <math>\theta</math> es tal que | ||
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Revisión de 11:51 8 nov 2019
1 Masa en aro con muelle
Una partícula de masa m está obligada a moverse a lo largo de un hilo delgado circular de radio R, como se indica a la figura. La partícula está conectada a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula. El punto de anclaje A del muelle puede moverse sobre el eje OY, de modo que el muelle siempre permanece horizontal. El contacto entre la partícula y el hilo es rugoso, con coeficiente de rozamiento estático μ.
- Dibuja el diagrama de fuerzas de la partícula. Indica de que fuerzas es conocido su sentido antes de resolver el problema
- ¿Cómo es la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula?. ¿Y la fuerza de rozamiento?
- Supongamos ahora que se cumple mg = F0 / 5 y kR = F0 / 3, siendo F0 una constante
dada. Si además el ángulo θ es tal que
\[
\sen\theta = 4/5, \qquad \cos\theta=3/5,
\]
¿cuánto vale el módulo de la fuerza normal sobre la partícula en condiciones de
equilibrio estático?
2 Masas con cuerda horizontal
Las masas puntuales m1 y m2 se deslizan sin rozamiento sobre una superficie horizontal.
Las masas están unidas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, de longitud L.
Una fuerza 
actúa sobre la masa m1.
Las masas se mueven de modo que la cuerda está siempre tensa.
- Calcula la tensión de la cuerda durante el movimiento
- Supongamos ahora que las dos masas son iguales, m1 = m2 = m0. En el instante inicial la masa m2 esta en el punto O y la cuerda está completamente estirada. Las dos masas están en reposo en este instante inicial. Ahora la fuerza depende del tiempo como
, siendo A una constante.
- Cuáles son las unidades base de A en el S.I.
- ¿Cuál es la posición de la masa m1 en función del tiempo?
- En el instante t = tp la partícula 1 se para súbitamente. ¿Cuanto tiempo tarda en chocar con ella la partícula 2?
