No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13)

Enunciado

En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos ($A\,$, $B\,$ y $C\,$) de un sólido rígido son las siguientes:

$A(0,0,0)\,\mathrm {m} \,\rightarrow \,{\vec {v}}_{A}=10\,{\vec {k}}\,\,\mathrm {m/s} \,\,;\,\,\,\,\,B(6,0,0)\,\mathrm {m} \,\rightarrow \,{\vec {v}}_{B}=10\,{\vec {k}}\,\,\mathrm {m/s} \,\,;\,\,\,\,\,C(0,6,0)\,\mathrm {m} \,\rightarrow \,{\vec {v}}_{C}=-10\,{\vec {k}}\,\,\mathrm {m/s}$

1. ¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea del sólido rígido?
2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones (sólo una) es cumplida por el eje central del campo de velocidades del sólido rígido en dicho instante? (a) Es paralelo al eje $OZ\,$ y pasa por el punto $I(0,3,0)\,\mathrm {m} \,$. (b) Es paralelo al eje $OX\,$ y pasa por el punto $I(6,3,0)\,\mathrm {m} \,$. (c) No verifica lo dicho en ninguna de las otras tres respuestas. (d) Pasa por los puntos $A\,$ y $B\,$.