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No Boletín - Disco contenido en plano rotatorio II (Ex.Ene/20)

De Laplace

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# ¿Cuánto vale la velocidad <math>\vec{v}^{\, B}_{21}\,</math>?
# ¿Cuánto vale la velocidad <math>\vec{v}^{\, B}_{21}\,</math>?
# ¿Cuánto vale la aceleración <math>\vec{a}^{\, B}_{21}\,</math>?
# ¿Cuánto vale la aceleración <math>\vec{a}^{\, B}_{21}\,</math>?
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[[Categoría:Problemas de movimiento relativo (G.I.T.I.)]]

Revisión de 02:28 12 feb 2020

Enunciado

Mediante un par de revolución, el plano OX_0Z_0\, (sólido "0") rota alrededor del eje vertical fijo OZ_1\equiv OZ_0\, en el sentido indicado en la figura y con velocidad angular de módulo constante \omega\,, de forma que el eje OX_0\, permanece siempre contenido en el plano horizontal fijo OX_1Y_1\, (sólido "1"). A su vez, un disco (sólido "2") de centro C\, y radio R\,, contenido en todo instante en el plano OX_0Z_0\,, rueda sin deslizar sobre el eje vertical OZ_0\,, moviéndose su centro C\, con velocidad relativa \vec{v}^{\, C}_{20}(t)=-\,v\,\vec{k}_0\, (donde v\, es una constante positiva). Sea \{\vec{\imath}_0,\vec{\jmath}_0,\vec{k}_0\}\, la base ortonormal asociada al triedro OX_0Y_0Z_0\,. Las cuestiones planteadas a continuación se refieren al instante representado en la figura, siendo A\, el punto de contacto entre el disco y el eje OZ_0\,, y siendo B\, el punto del disco diametralmente opuesto al punto A\,.

  1. ¿Dónde se halla el eje instantáneo de rotación del movimiento \{20\}\,?
  2. ¿Cuánto vale la velocidad \vec{v}^{\, B}_{21}\,?
  3. ¿Cuánto vale la aceleración \vec{a}^{\, B}_{21}\,?

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