Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Espira doble que entra en campo

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Enunciado== Una espira doble como la ilustrada en la figura, está formada por varillas de 4 mm² de sección transversal y de un material de conductividad <math>\sigma=2.5\…')
Línea 8: Línea 8:
# Halle la intensidad de corriente que circula por cada una de las varillas.
# Halle la intensidad de corriente que circula por cada una de las varillas.
# Calcule la potencia disipada por efecto Joule en el sistema.
# Calcule la potencia disipada por efecto Joule en el sistema.
 +
==Resistencias==
 +
Entre los puntos A y C hay tres ramas, cada una de las cuales se comporta como un conductor filiforme, de resistencia
 +
 +
<center><math>R_i=\frac{\ell_i}{\sigma A}</math></center>
 +
 +
Para la rama central, de longitud 24&thinsp;cm esta resistencia es
 +
 +
<center><math>R_2=\frac{24\,\mathrm{cm}}{(2.5\times 10^6 \mathrm{S}/\mathrm{m})(4\times 10^{-6}\mathrm{m}^2)}=24\,\mathrm{m}\Omega</math></center>
 +
 +
La rama superior está formada por tres varillas como esta, por lo que sus ressistencia es el triple.
 +
 +
<center><math>R_1=3R_2=72\,\mathrm{m}\Omega</math></center>
 +
 +
La rama inferior tiene en total el doble de la longitud de la varilla central, por lo que
 +
 +
<center><math>R_3=2R_2=48\,\mathrm{m}\Omega</math></center>
 +
 +
==Fuerzas electromotrices==
 +
Tenemos dos mallas en este circuito. De acuerdo con la ley de Faraday, en cada una de ellas se cumple
 +
 +
\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\Phi_m}{\mathrm{d}t}
 +
==Intensidades==
 +
==Potencia disipada==

Revisión de 12:16 22 may 2022

Contenido

1 Enunciado

Una espira doble como la ilustrada en la figura, está formada por varillas de 4 mm² de sección transversal y de un material de conductividad \sigma=2.5\times 10^5\,\mathrm{S}/\mathrm{m}. Las longitudes de las varillas son las indicadas en la figura. Esta espira se halla en el plano OXY y penetra en un campo magnético uniforme de valor \vec{B}=(100\,\mathrm{mT}) \vec{k}, que se extiende en la región x>0. La espira es obligada a moverse con velocidad constante \vec{v}=(6.6\,\mathrm{m}/\mathrm{s}) \vec{\imath}.

  1. Calcule la resistencia de cada una de las tres ramas que unen los puntos A y C
  2. Calcule la fuerza electromotriz que se induce en cada una de las dos mallas de la espira.
  3. Halle la intensidad de corriente que circula por cada una de las varillas.
  4. Calcule la potencia disipada por efecto Joule en el sistema.

2 Resistencias

Entre los puntos A y C hay tres ramas, cada una de las cuales se comporta como un conductor filiforme, de resistencia

R_i=\frac{\ell_i}{\sigma A}

Para la rama central, de longitud 24 cm esta resistencia es

R_2=\frac{24\,\mathrm{cm}}{(2.5\times 10^6 \mathrm{S}/\mathrm{m})(4\times 10^{-6}\mathrm{m}^2)}=24\,\mathrm{m}\Omega

La rama superior está formada por tres varillas como esta, por lo que sus ressistencia es el triple.

R_1=3R_2=72\,\mathrm{m}\Omega

La rama inferior tiene en total el doble de la longitud de la varilla central, por lo que

R_3=2R_2=48\,\mathrm{m}\Omega

3 Fuerzas electromotrices

Tenemos dos mallas en este circuito. De acuerdo con la ley de Faraday, en cada una de ellas se cumple

\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\Phi_m}{\mathrm{d}t}

4 Intensidades

5 Potencia disipada

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Aviso legal - Acerca de Laplace