No Boletín - Disco rotando alrededor de un punto fijo de su perímetro (Ex.Sep/12)

Enunciado

Un disco de radio $R\,$, contenido en todo instante en el plano OYZ, rota en sentido antihorario alrededor de un punto fijo de su perímetro que coincide con el origen de coordenadas $O\,$. Sea $A\,$ el punto del perímetro discal diametralmente opuesto a $O\,$, y sea $\theta \,$ el ángulo que forma el diámetro OA con el eje OY. Se sabe que el punto $A\,$ del disco está realizando un movimiento uniforme y que el módulo de su aceleración vale $8\,\Omega ^{2}R\,$.

1. Determine la ley horaria para el ángulo $\theta \,$.
2. Calcule la velocidad instantánea del centro $C\,$ del disco en el instante en que $\,\theta =\pi /6\,\mathrm {rad}$.