Enunciado

Calcule el coeficiente de dilatación y el coeficiente de compresibilidad isoterma de un gas ideal a 300 K y 100 kPa.

Coeficiente de dilatación

En el caso de un gas ideal es sencillo calcular el coeficiente de dilatación volumétrico. Para una presión dada el volumen es proporcional a la temperatura según la ley de Charles

Derivando respecto a la temperatura y dividiendo por el propio volumen

Para una temperatura de 300 K, este coeficiente de dilatación será igual

Esto quiere decir que si tenemos 1 L de gas a 300 K y subimos su temperatura o 1 K manteniendo constante su presión, el volumen aumenta en 3.3 cm³.

Compresibilidad

Para un gas ideal puede calcularse de manera similar el coeficiente de compresibilidad

para 200 kPa, vale 10−5Pa−1, que es un número pequeño, pero muy superior al del agua. Un gas ideal es unas 2000 veces más compresible que el agua.