Coeficientes de un gas ideal
De Laplace
1 Enunciado
Calcule el coeficiente de dilatación y la compresibilidad isoterma de un gas ideal a 300K y 100kPa.
2 Coeficiente de dilatación
En el caso de un gas ideal es sencillo calcular el coeficiente de dilatación volumétrico. Para una presión dada el volumen es proporcional a la temperatura según la ley de Charles

Derivando respecto a la temperatura y dividiendo por el propio volumen

El símbolo de derivada parcial, y el subíndice p se incluyen para recordar que se trata de la derivada respecto a la temperatura, manteniendo constante la presión.
Para una temperatura de 300 K, este coeficiente de dilatación será igual

Esto quiere decir que si tenemos 1 l de gas a 25°C y subimos su temperatura 1°C (o 1 K) manteniendo constante su presión, el volumen aumenta en 3.33 cm³.
3 Coeficiente de compresibilidad
Para un gas ideal puede calcularse analíticamente el coeficiente de compresibilidad

para 100 kPa, vale

que es un número pequeño, pero muy superior al del agua. Un gas ideal es unas 2000 veces más compresible que el agua.