Corriente en tres hilos paralelos
De Laplace
(→Interruptores abiertos) |
|||
| Línea 54: | Línea 54: | ||
Al estar en serie, es más simple calcular la potencia disipada a partir de la intensidad de corriente, que es la misma en las tres resistencias | Al estar en serie, es más simple calcular la potencia disipada a partir de la intensidad de corriente, que es la misma en las tres resistencias | ||
| - | <center><math>P=I^2 R_1+I^2 R_2+ I^2 R_3 = (1.2\,\mathrm{A})^2({2\,\Omega}+{6\,\Omega}+{3\,\Omega}\right)=15.84\,\mathrm{W}</math></center> | + | <center><math>P=I^2 R_1+I^2 R_2+ I^2 R_3 = (1.2\,\mathrm{A})^2\left({2\,\Omega}+{6\,\Omega}+{3\,\Omega}\right)=15.84\,\mathrm{W}</math></center> |
última version al 00:27 9 may 2022
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un sistema formado por tres hilos de constantán, una aleación que tiene conductividad 
, los tres hilos son de la misma longitud, 
. El hilo “1” tiene una sección transversal 
, el “2” una sección 
y el “3” una sección 
. Se disponen paralelamente, con una distancia entre ellos 
. Se conectan como indica la figura, con los interruptores A y B cerrados. Tanto los interruptores como las demás conexiones son ideales, sin resistencia. El hilo “1” se conecta a una fuente de tensión continua 
y el “3” a tierra.
Se trata de comparar el estado de corriente continua antes de que se abran los interruptores y el estado de corriente continua después de abrir ambos.
- Calcule la intensidad de corriente que circula por cada uno de los hilos.
- Con los dos interruptores cerrados.
- Con los dos interruptores abiertos.
- Calcule la potencia consumida por efecto Joule en cada uno de los hilos y la total del sistema
- Con los dos interruptores cerrados.
- Con los dos interruptores abiertos.
2 Intensidad de corriente
2.1 Con los interruptores cerrados
Cuando los dos interruptores están cerrados tenemos tres resistencias puestas en paralelo. Cada una de estas resistencias es la correspondiente a un conductor filiforme. Así tenemos, para el hilo “1”
Para el hilo 2
y para el 3
Cada una de estas resistencias está sometida a la misma diferencia de potencial, 14.3 V, por lo que la intensidad de corriente que circula por cada una se halla aplicando directamente la ley de Ohm
La resistencia equivalente a este conjunto de resistencias es
2.2 Con los interruptores abiertos
Cuando se abren los interruptores las tres resistencias pasan a estar en serie. La resistencia equivalente del sistema es
con lo cual la intensidad de corriente que circula por las tres resistencias vale
3 Potencia disipada
3.1 Interruptores cerrados
Podemos hallar la potencia sumando la disipada en cada hilo. Puesto que todos están a la misma diferencia de potencial
3.2 Interruptores abiertos
Al estar en serie, es más simple calcular la potencia disipada a partir de la intensidad de corriente, que es la misma en las tres resistencias
