Enunciado

¿Cómo cambian las respuestas del problema “Condensador con dos capas de dieléctrico” si la frontera entre los dos dieléctricos es perpendicular a las placas, de manera que la mitad de la izquierda está ocupada por el dieléctrico de permitividad relativa Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \varepsilon_1=3.0} y la de la derecha por el de permitividad ?

Solución

En este caso, el condensador se puede modelar como una asociación de dos condensadores en paralelo. Las capacidades respectivas son ahora

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C_1=\frac{\varepsilon_1\varepsilon_0(S/2)}{a}=\frac{\varepsilon_1}{2}C_0\qquad\qquad C_2=\frac{\varepsilon_2}{2}C_0}

y al estar en paralelo

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C_\mathrm{eq}=\frac{\varepsilon_1+\varepsilon_2}{2}C_0=2.25C_0}

El campo eléctrico en ambas regiones es el mismo, si se desprecian los efectos de borde

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{E}_1=\vec{E}_2=\frac{\Delta V}{a}\vec{k}=\frac{V_0}{a}\vec{k}}