Enunciado
Se tiene un cierto volumen cúbico de un metal. Si por efecto de la dilatación térmica el volumen aumenta en un 0.15%, ¿En cuánto aumenta la superficie lateral del cubo?
Solución
Nos dan como dato la variación relativa del volumen
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\Delta V}{V}=0.15}
Esta cantidad es igual a
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\Delta V}{V} = \beta\,\Delta T}
De aquí obtenemos la variación relativa de la arista del cubo
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\Delta b}{b} = \alpha\,\Delta T = \frac{1}{3}\beta\,\Delta T = \frac{1}{3}\frac{\Delta V}{V}=0.05=5\%}
A partir de aquí obtenemos la dilatación superficial
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\Delta S}{S}=\alpha_s\Delta T = 2\alpha\,\Delta T =\frac{2}{3}\,\frac{\Delta V}{V}=0.10 = 10\%}
