Expansión lineal de un gas

Enunciado

Se tiene un volumen de 1 m³ de un gas ideal diatómico, a 100 kPa y 300 K. Sobre este gas se realiza un proceso cuasiestático en el que se aumenta gradualmente su presión y volumen de forma que en todo momento su presión es proporcional al volumen ocupado. Al final del proceso, el volumen del gas es de 3 m³. ¿Cuál es la temperatura final del gas?

Solución

Usamos la ley de los gases ideales

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_B = T_A \frac{p_B}{p_A}\,\frac{V_B}{V_A}}

si la presión es proporcional al volumen, Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle p = kV} , esto implica que cuando el volumen se multiplica por 3 la presión también se multiplica por 3 y por tanto

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_B = 300\cdot 3\cdot 3\,\mathrm{K}=2700\,\mathrm{K}}