No Boletín - Cuestión sobre tres velocidades (Ex.Feb/14)

Enunciado

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por:

Punto	${\vec {r}}$ (m)	${\vec {v}}$ (m/s)
A	${\vec {\imath }}-{\vec {\jmath }}+{\vec {k}}$	$-{\vec {\imath }}-2\,{\vec {\jmath }}-4\,{\vec {k}}$
B	$2\,{\vec {\imath }}+{\vec {\jmath }}$	$-{\vec {\jmath }}-{\vec {k}}$
C	${\vec {0}}$	$-{\vec {\imath }}+{\vec {\jmath }}-{\vec {k}}$

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

(a) Estos datos son incompatibles con la rigidez

(b) La velocidad de deslizamiento (segundo invariante) vale $v_{d}=-\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {6}}}\,\,\mathrm {m/s} \,$

(c) La velocidad angular (primer invariante) vale ${\vec {\omega }}=(2\,{\vec {\imath }}-{\vec {\jmath }}-{\vec {k}}\,)\,\mathrm {rad/s} \,$

(d) El eje instantáneo de rotación pasa por el punto de coordenadas $(1,1,0)\,$