No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19)

Enunciado

Sea un sólido rígido en movimiento instantáneo. La velocidad angular es Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\omega}=(2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{rad/s}\,} , la velocidad de deslizamiento (segundo invariante) es Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,} , y la velocidad del punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A(2,1,2)\,\,\mathrm{m}\,} es Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}_{A}=(v_x\,\vec{\imath}\,-2\,\vec{\jmath}\,+4\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m/s}\,} .

1. ¿Cuánto vale la componente Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x\,} de la velocidad del punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\,} ?
2. ¿Cuál es el valor (en $\mathrm {m/s} \,$) de la velocidad de los puntos del eje central del campo de velocidades?
3. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a dicho eje central?

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B\left(0,-\displaystyle {\frac {2}{3}},-\displaystyle {\frac {4}{3}}\right)\,\mathrm {m} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C\left(\displaystyle {\frac {8}{3}},0,-\displaystyle {\frac {4}{3}}\right)\,\mathrm {m} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D\left(0,-\displaystyle {\frac {8}{3}},-\displaystyle {\frac {4}{3}}\right)\,\mathrm {m} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,E\left(\displaystyle {\frac {4}{3}},\displaystyle {\frac {4}{3}},0\right)\,\mathrm {m}$