Barra rotando alrededor de su centro con muelle, en equilibrio estático
Una barra delgada, de masa despreciable y longitud Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 2d} , esta articulada y puede rotar alrededor de su punto central Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G} . El extremo Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A} está conectado a un muelle de constante elástica Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle k=mg/d} y longitud natural nula. El otro extremo del muelle se conecta en Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle D} a un pasador, de modo que el muelle siempre se mantiene vertical. En el punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C} de la placa se encuentra una argolla de masa Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m} que puede deslizar sobre la barra (esta argolla se trata como una masa puntual) El contacto entre la argolla y la barra es rugoso, con coeficiente de rozamiento estático Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mu} . La gravedad actúa como se indica en la figura.
- Escribe los vectores Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \overrightarrow{OD}} y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \overrightarrow{OA}} en la base vectorial asociada a los ejes de la figura.
- Dibuja los diagramas de fuerza de la barra y de la masa.
- Encuentra para que valor o valores de Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \theta} hay equilibrio mecánico y los valores de todas las fuerzas en esa situación.
- En la situación del apartado anterior, ¿qué condición debe cumplir Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mu} para que la masa no deslice?
Barra rotando alrededor de su centro con muelle
Tenemos una configuración similar a la del problema anterior, pero sin muelle. Además, ahora la barra tiene una masa de valor también $m$. Además, supondremos que el rozamiento es tan grande que la argolla no desliza en ningún momento a lo largo de la barra. La figura muestra el instante inicial en el que la barra y la masa está en reposo. \begin{enumerate}
\item Encuentra la expresión que da la energía potencial del sistema en la posición inicial. \item Calcula la velocidad de rotación de la barra y la velocidad de la argolla cuando el extremo $B$ de la barra coincide con el punto $O$.
\end{enumerate} \textbf{Nota:} El momento de inercia de una barra de masa de masa $m$ y longitud $L$ respecto a un eje perpendicular a ella que pasa por su centro es $mL^2/12$.
