(Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, y <math>\,\lambda\,</math> es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? :(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math> :(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}</math> :(3) <math>\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\ve…»)
 
 
Línea 4: Línea 4:
expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial?
expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial?


:(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math>
(1) <math>\,\,\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math>{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}} (2) <math>\,\,\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}</math>{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}} (3) <math>\,\,\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)]</math>{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}} (4) <math>\,\,\vec{a}\times[(\vec{b}\times\vec{c}\,)+\lambda\,\vec{d}\,\,]</math>
 
:(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}</math>
 
:(3) <math>\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)]</math>
 
:(4) <math>\vec{a}\times[(\vec{b}\times\vec{c}\,)+\lambda\,\vec{d}\,\,]</math>


==Solución==
==Solución==

Revisión actual - 14:19 15 ene 2024

Enunciado

Si Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\vec{a}} , Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{b}} , Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{c}\,} y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\vec{d}\,} son vectores libres, y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\lambda\,} es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial?

(1) Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\,\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}}              (2) Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\,\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}}              (3) Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\,\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)]}              (4) Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \,\,\vec{a}\times[(\vec{b}\times\vec{c}\,)+\lambda\,\vec{d}\,\,]}

Solución

La expresión (3) es la única que carece de sentido. El producto escalar de Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{c}\,} y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{d}\,} da como resultado un escalar, y por eso no tiene sentido que Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (\vec{c}\cdot\vec{d}\,)\,} aparezca multiplicado vectorialmente por el vector Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{b}\,} (expresión dentro de los corchetes). El producto vectorial es un producto entre dos vectores; no existe el producto vectorial de un vector por un escalar.

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