Ver el código de «Segunda Prueba de Control 2014/15 (G.I.C.)»

=[[Disco apoyado sobre pared y varilla, Enero 2015 (G.I.C.)| Disco apoyado sobre pared y varilla]] =
[[Imagen:F1_GIC_Disco_apoyado_en_barra_enunciado.png|right]]
Un disco homogéneo y rígido de radio <math>R</math> y peso <math>P</math> está apoyado en una barra rígida de longitud <math>R</math> y peso <math>P</math>, como se indica en la figura. La prolongación de la recta definida por la barra pasa por el centro del disco. El contacto es liso en la pared vertical, y rugoso entre la barra  y el suelo,  con coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. El peso del disco se aplica en su centro (<math>C</math>), y el de la barra en su punto medio (<math>E</math>). En condiciones de equilibrio estático se pide
#La fuerza normal sobre la barra en el punto <math>B</math>.
#La fuerza sobre el disco en el punto <math>A</math>.
#¿Qué condición debe cumplir el ángulo <math>\alpha</math> para que el equilibrio sea posible?

=[[Varilla colgando de cuerda, Enero 2015 (G.I.C.)|Varilla colgando de cuerda]] =
[[Imagen:F1_GIC_Varilla_colgando_de_cuerda_enunciado.png|right]]
Una barra homogénea de masa <math>M</math> y longitud <math>L</math> está apoyada en el suelo y sujeta por una cuerda como se indica en la figura. El ángulo entre 
la cuerda y la barra es <math>\pi/2</math>. El contacto entre la barra y el suelo es rugoso, con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. El peso de la barra se aplica en su centro de masas. El ángulo que forma la barra con el suelo es <math>\alpha</math>. 
# En situación de equilibrio estático, calcula la tensión en la cuerda 
# Calcula la componente normal de la fuerza sobre la barra en el punto <math>O</math>.
# Fijado el valor de <math>\alpha</math>, ¿qué condición debe cumplir el coeficiente de rozamiento estático para que la barra no deslice en el punto <math>O</math>?

=[[Disco girando sujeto por un muelle, Enero 2015 (G.I.C.)| Disco girando sujeto por un muelle]] =
[[Imagen:F1_GIC_disco_girando_con_muelle.png|right]]
Un disco homógeneo de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> puede girar en torno al punto <math>O</math> de su borde. El extremo superior del disco está unido al punto <math>A</math> con un resorte ideal de longitud natural nula y constante elástica <math>k</math>. En el instante inicial se encuentra en posición vertical, de modo que el punto <math>B</math> del disco coincide con el punto <math>A</math> donde está anclado el resorte. En <math>t=0</math> empieza a girar hacia la derecha, de modo que su velocidad angular inicial es 0.
# Sabiendo que el momento de inercia del disco respecto a un eje perpendicular a su plano que pasa por su centro es <math>MR^2/2</math>, determina el momento de inercia respecto a un eje perpendicular a su plano que pasa por el punto <math>O</math>.
#Calcula la velocidad del centro del disco <math>C</math> en el instante en el que está sobre el eje <math>X</math>.

=[[Resorte con rozamiento, Enero 2015 (G.I.C.)| Resorte con rozamiento]] =
Se tiene un resorte ideal horizontal con constante elástica <math>k=224\,\mathrm{N/m}</math>. Se le engancha una masa <math>m=500\,\mathrm{g}</math>, de modo que oscila sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
#¿Cuál es la frecuencia natural de oscilación de la masa, aproximadamente?
#Se sumergen tres copias idénticas de este sistema en tres líquidos diferentes, de modo que actúa una fuerza de rozamiento <math>\vec{F}_R = -b_i\vec{v}</math> sobre cada masa.  En cada líquido el coeficiente de rozamiento es <math>b_1=10.6\,\mathrm{kg/s}</math>, <math>b_2=21.2\,\mathrm{kg/s}</math>, <math>b_3=42.4\,\mathrm{kg/s}</math>. Clasifica los líquidos, en orden creciente de eficiencia de frenado (primero el que es más eficiente).

=[[Partícula recorriendo una espiral, Enero 2015 (G.I.C.)| Partícula recorriendo una espiral]] =
Una partícula de masa <math>m</math> describe una espiral plana con un vector de posición en coordenadas polares <math>\vec{r}(t) = r_0\,e^{\theta(t)}\,\vec{u}_r</math>, siendo <math>\theta(t)=\omega t</math>. Tanto <math>r_0</math> como <math>\omega</math> son constantes.
#Calcula el momento cinético de la partícula respecto del origen.
#Calcula el momento respecto del origen de la fuerza neta que actúa sobre la partícula.