Ver el código de «Segunda Convocatoria Ordinaria 2015/16 (F1 G.I.C.)»

=[[Escalera con masa, Septiembre 2016 (F1 G.I.C.)| Escalera con masa ]] =
[[Imagen:F1GIC_escalera_masa_enunciado.png|right]]
Una escalera homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>2L</math>, está apoyada en el
suelo y en una 
pared vertical como se indica en la figura. El contacto es rugoso en
el suelo y liso en la pared. El coeficiente de rozamiento estático
entre la escalera y el suelo es <math>\mu</math>. Una masa <math>m</math> se sitúa sobre la
escalera en el punto <math>C</math>, de modo que se encuentra a una distancia
<math>l_C</math> del punto de apoyo  de la escalera en el suelo.

#Dibuja el diagrama de cuerpo libre del sólido, indicando correctamente el sentido de todas las fuerzas.
#Considerando <math>l_c</math> y <math>\alpha</math> como datos, determina las reacciones vinculares que actúan sobre la escalera.
#En las condiciones del apartado anterior, ¿que condición debe cumplirse para que el equilibrio sea posible?
#¿Que condición debe cumplir el coeficiente de rozamiento estático para que la masa pueda ponerse en cualquier punto de la escalera sin que ésta deslice?

=[[Características cinemáticas de una partícula en movimiento, Septiembre 2016 (F1 G.I.C.)| Características cinemáticas de una partícula en movimiento ]] =
Una partícula se mueve en el plano <math>OXY</math> de modo que su vector de posición
<math>\overrightarrow{OP}</math> viene dado por la ley horaria
<center>
<math>
  \overrightarrow{OP}\equiv \vec{r}(t) =
  A\,\mathrm{sen}\,(\Omega t)\,\vec{\imath}
-
\dfrac{A}{2}\cos(2\Omega t)\,\vec{\jmath}
</math>
</center>
siendo <math>A</math> y <math>\Omega</math> son constantes conocidas. Consideremos el instante de
tiempo <math>t=\dfrac{\pi}{6\Omega}</math>.
#Calcula la rapidez de la partícula en ese instante.
#Determina el vector tangente a la trayectoria de la partícula en ese instante.
#Calcula la componente tangencial de su aceleración en ese instante.
#Encuentra el radio de curvatura de su trayectoria en ese instante.

=[[ Colisión inelástica sobre un muelle, Septiembre 2016 (F1 G.I.C.)| Colisión inelástica sobre un muelle ]] =
[[Imagen:F1GIC_colision_inelastica_muelle_enunciado.png|right]]
Una masa <math>m</math> se dirige hacia una masa <math>M</math> en reposo con velocidad de módulo
<math>v_0</math>, 
como se indica en la figura. La masa <math>M</math> se encuentra conectada a un resorte
ideal de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>l_0</math>, anclado en el punto
<math>O</math>. Antes de la colisión
el muelle está relajado. El contacto con el suelo es liso en todo momento.

#Suponiendo que la colisión transcurre durante un tiempo <math>\Delta t</math> muy pequeño, y que es completamente inelástica, determina la velocidad de las dos masas justo después de la colisión. Calcula también la fuerza media ejercida sobre la masa <math>M</math> durante la colisión.
#Supongamos a partir de ahora que las dos masas son iguales <math>M=m=m_0</math>.  ¿Cuál es el valor mínimo de <math>v_0</math> para que las dos masas llegen hasta el eje <math>OY</math>?
#Determina el vector de posición, la velocidad y la aceleración del conjunto formado por las dos masas para un instante de tiempo arbitrario después de la colisión.

=[[ Masa sobre plano inclinado con muelle, Septiembre 2016 (F1 G.I.C.)| Masa sobre plano inclinado con muelle ]] =
[[Imagen:F1GCI_masa_rampa_muelle_enunciado.png|right]]
Un bloque de masa <math>M</math> está en reposo en lo alto de un plano inclinado. El bloque está enganchado a un muelle ideal de constante elástica <math>k </math> y longitud natural nula, anclado en el punto más alto del plano inclinado. El bloque comienza a deslizar por el plano inclinado como se indica en la figura. El muelle se mantiene siempre
horizontal al plano inclinado. El sistema está sometido a la acción de la
gravedad.  
#Dibuja las fuerzas que actúan sobre el disco, indicando correctamente su dirección y sentido, con y sin rozamiento entre el disco y el plano.
# En el caso de que no haya rozamiento, determina el punto en que se para el bloque.  ¿Que condición debe cumplir <math>k </math> para que lo haga antes de llegar al punto <math>A</math>?
#Repite el análisis del apartado anterior si hay un rozamiento entre el bloque y el plano, caracterizado por un coeficiente de rozamiento dinámico <math>\mu </math>.