Sistema de tres conductores (GIOI)

Enunciado

En un sistema de tres conductores, el esquema de las líneas de campo es aproximadamente como el de la figura.

1. ¿Cuál de los tres conductores está a mayor potencial? ¿Cuál a menor? ¿Es negativo o nulo alguno de ellos?
2. ¿Cómo es el circuito equivalente que representa este sistema?

Potenciales de los conductores

En electrostática, el campo siempre va de mayor a menor potencial. Estudiando la figura, vemos que eso implica que $V_{1}>V_{2}>V_{3}$, pero en esto están de acuerdo todas las respuestas.

Se trata de ver el signo, si hay alguno de los potenciales son positivos o negativos, o si la situación es imposible porque se forma algún ciclo cerrado.

Puesto que hay líneas que van del conductor 1 al infinito, esto quiere decir que $V_{1}>0$. Además hay líneas que van del infinito al conductor 2, por lo que $V_{2}<0$. Esto no es contradictorio con que $V_{1}>V_{2}$. Por tanto, la respuesta correcta es

$V_{1}>0>V_{2}>V_{3}\,$

Circuito equivalente

Un sistema de conductores se puede modelar por un sistema de condensadores, donde cada uno representa la porción de líneas de campo que van de uno a otro. En principio, puede haber como máximo un condensador entre cada dos conductores, más uno de cada conductor a tierra (líneas que van o vuelven del infinito).

Ahora bien, en este sistema, es imposible que haya líneas de campo que vayan del conductor 3 al 1, o del conductor 3 al infinito, ya que lo impide el conductor 2. Por tanto, hay que eliminar esos dos condensadores y el sistema se reduce al siguiente: