Segunda Prueba de Control 2015/16 (MR G.I.C.)

Barra con muelle horizontal

Una barra de longitud $2a$ y masa $m$ (sólido "2") desliza con un extremo (punto $A$) apoyado sobre un plano horizontal liso. El extremo $A$ está unido a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula anclado en $C$ que se mantiene siempre horizontal. La gravedad actúa verticalmente hacia abajo. En $t=0$ la barra estaba en reposo, el punto $A$ coincidía con $O_{1}$ y la barra estaba completamente vertical.

1. Encuentra la expresión que da la cantidad de movimiento de la barra.
2. Encuentra la expresión que da el momento cinético de la barra respecto del punto $A$.
3. Determina las ecuaciones de movimiento del sistema.
4. ¿Cómo es la fuerza de ligadura en el punto $A$?
5. Supongamos que se fuerza al punto $A$ a moverse con velocidad uniforme ${\vec {v}}_{21}^{\,A}=v_{0}\,{\vec {\imath }}_{1}$. ¿Cual de estas fuerzas aplicadas en $A$ consigue ese efecto?