Segunda Prueba de Control 2015/16 (G.I.C.)

Barra articulada con momento aplicado

En el sistema de la figura, la barra ${\overline {OA}}$ (sólido "2") tiene masa $m$ y longitud $2L$. La barra está articulada en el punto fijo $O$ de una barra vertical fija(sólido "1"). Se aplica un par ${\vec {\tau }}=\tau _{0}\,{\vec {k}}$ sobre la barra "2". El sistema está sometido a la gravedad.

1. ¿Como debe ser el par aplicado para que el ángulo sea $\theta _{1}=\pi /6$?
2. Ahora, manteniendo aplicado el par de la pregunta anterior, se apoya una barra homogénea "0", de masa $m$ y longitud $2L$, como se indica en la figura. La barra "0" se mantiene siempre horizontal. Todos los contactos son lisos.
3. ¿Cuanto vale el ángulo de equilibrio en la nueva situación?
4. Calcula el par vincular sobre la barra "0" originado por el vínculo en $B$ es