Enunciado

Una onda sinusoidal transversal que se desplaza por una cuerda tiene un periodo T = 25.0 ms y viaja en la dirección negativa del eje x a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0 s una partícula de la cuerda situada en la posición x = 0 m tiene un desplazamiento de 2.00 cm y se mueve hacia abajo con una velocidad de 2 m/s. Halle la amplitud, la longitud de onda, y el desfase inicial de esta señal.

Solución

La onda posee la expresión

donde el signo "+" se debe a que viaja en la dirección negativa del eje x. La frecuencia angular ω la obtenemos del periodo

y, conocida el periodo y la velocidad de la onda obtenemos la longitud de onda

y de aquí el número de onda

La amplitud y el desfase las obtenemos de la posición y la velocidad iniciales. La velocidad de desplazamiento de cada punto de la onda es

 ⇒ 

y en y

    

Despejando

  

con lo que, finalmente, la expresión de la onda es