Primera Convocatoria 2017/18 (MR G.I.C.)

Equilibrio de armadura con muelle

En el sistema de la figura las barras tienen longitud $2d$ y masa $m$ cada una. La barra "2" está articulada en el punto fijo $A$, mientras que el extremo $C$ de la barra "0" puede deslizar sin rozamiento sobre la superficie vertical. El muelle que conecta los puntos $A$ y $C$ tiene constante elástica $k$ y longitud natural nula. El muelle se mantiene siempre vertical. La gravedad actúa como se indica en la figura.

1. Calcula la energía potencial del sistema.
2. Suponiendo que el muelle se ajusta de modo que $mg=kd$, determina los valores de $\theta$ para los que hay equilibrio mecánico. Discute la estabilidad de estas posiciones de equilibrio.
3. Si se aplica una fuerza ${\vec {F}}=F_{0}\,{\vec {\jmath }}_{1}$ sobre el punto $B$, con $F_{0}=2kd>0$, determina el nuevo valor de $\theta$ para que haya equilibrio mecánico.