Nueva escala de temperatura

Enunciado

Zorg, un habitante de Titán, construye una escala de temperaturas basada en el metano tal que a la fusión (91 K) le corresponden 0 °Z y a la ebullición (116 K) 100 °Z. ¿Cuál es la temperatura del cero absoluto en esta escala?

Solución

La relación entre las dos escalas de temperatura es lineal

$T=a+bt_{Z}\,$

Hallamos a y b de los dos puntos conocidos

$91=a+b\cdot 0\qquad \qquad 116=a+100b$

de donde

$a=91\qquad \qquad b=0.25$

por lo que la relación es

$T=91+0.25t_{Z}\,$

Para $T=0$ queda

$t_{Z}=-{\frac {91}{0.25}}=-364\,^{\circ }\mathrm {Z}$