No Boletín - Radio de un caracol (Ex.Ene/12)

Enunciado

Un caracol, moviéndose con una celeridad media de dos pulgadas por minuto, recorre tres veces una circunferencia en un día. Se sabe que un pie (ft) tiene doce pulgadas. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia expresado en pies?

Solución

La celeridad media es el cociente entre la longitud total recorrida y el tiempo invertido en recorrerla. Por tanto, la longitud total $L\,$ recorrida por el caracol en un día es:

$L=2\,{\frac {\mathrm {in} }{\mathrm {min} }}\,\times \,1\,\mathrm {d} \,\times \,{\frac {24\,\mathrm {h} }{1\,\mathrm {d} }}\,\times \,{\frac {60\,\mathrm {min} }{1\,\mathrm {h} }}\,\times \,{\frac {1\,\mathrm {ft} }{12\,\mathrm {in} }}=240\,\mathrm {ft}$

Y teniendo en cuenta que dicha longitud recorrida $L\,$ corresponde a tres veces la longitud de una circunferencia de radio $R\,$, es inmediato determinar el valor de $R\,$:

$R={\frac {L}{3\,\times \,2\,\pi }}={\frac {240\,\mathrm {ft} }{6\,\pi }}=13\,\mathrm {ft}$