No Boletín - Radio de un caracol (Ex.Ene/12)

Enunciado

Un caracol, moviéndose con una celeridad media de dos pulgadas por minuto, recorre tres veces una circunferencia en un día. Se sabe que un pie (ft) tiene doce pulgadas. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia expresado en pies?

Solución

La celeridad media es el cociente entre la longitud total recorrida y el tiempo invertido en recorrerla. Por tanto, la longitud total Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L\,} recorrida por el caracol en un día es:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L = 2\,\frac{\mathrm{in}}{\mathrm{min}}\,\times\,1\,\mathrm{d}\,\times\,\frac{24\,\mathrm{h}}{1\,\mathrm{d}}\,\times\,\frac{60\,\mathrm{min}}{1\,\mathrm{h}}\,\times\,\frac{1\,\mathrm{ft}}{12\,\mathrm{in}} = 240\,\mathrm{ft}}

Y teniendo en cuenta que dicha longitud recorrida Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L\,} corresponde a tres veces la longitud de una circunferencia de radio Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R\,} , es inmediato determinar el valor de Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R\,} :

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R = \frac{L}{3\,\times\,2\, \pi} = \frac{240\,\mathrm{ft}}{6\, \pi} = 13\,\mathrm{ft}}