No Boletín - Conversión del slug (Ex.Nov/11)

Enunciado

La unidad de masa en el sistema FPS es el slug, que se define como la masa que se acelera un pie por segundo cada segundo bajo la acción de una libra-fuerza (1 slug = 1 lbf$\cdot$s$^{2}$/ft). Si una pulgada son 2.54 cm, un pie (ft) tiene 12 pulgadas, y una libra-fuerza (lbf) son 4.448 N, ¿a cuánto equivalen 5 slugs en el SI?

Solución

El slug es la unidad de masa en el sistema FPS (Foot-Pound-Second), y se nos ha dicho en el enunciado que 1 slug = 1 lbf$\cdot$s$^{2}$/ft. Por tanto, para obtener la equivalencia de 5 slugs en el SI, tan sólo tenemos que convertir las libras-fuerza (lbf) en newtons (N), y los pies (ft) en metros (m), ya que los segundos son directamente unidades SI de tiempo.

$5\,\mathrm {slugs} =5\,{\frac {1\,\mathrm {lbf} \cdot 1\,\mathrm {s} ^{2}}{1\,\mathrm {ft} }}\,\times \,{\frac {4.448\,\mathrm {N} }{1\,\mathrm {lbf} }}\times {\frac {1\,\mathrm {ft} }{12\,\mathrm {in} }}\times {\frac {1\,\mathrm {in} }{2.54\,\mathrm {cm} }}\times {\frac {100\,\mathrm {cm} }{1\,\mathrm {m} }}=72.97\,{\frac {\mathrm {N} \cdot \mathrm {s} ^{2}}{\mathrm {m} }}=72.97\,\mathrm {kg}$