Enunciado

Una pesa de 1.50 kg está suspendida de un muelle con una constante elástica . Una fuerza sinusoidal con una magnitud de 50.0 N excita el sistema. El factor de rozamiento es ¿Que frecuencia debe tener la fuerza externa para que el objeto vibre con una amplitud de 0.122 m?

Solución

Cuando un muelle está sometido a una fuerza externa periódica de frecuencia , después de un período transitorio, oscila con una frecuencia igual a la de la fuerza externa

La amplitud de la oscilación es

Aquí, es la amplitud de la fuerza externa, es la frecuencia propia del muelle y es el parámetro de rozamiento. Vamos a introducir un cambio de variable y escribir la frecuencia de excitación que buscamos, , de la forma

Vamos a buscar una ecuación para el número .

La frecuencia propia del oscilador es

El parámetro de rozamiento es

Introduciendo el cambio de variable (2) en la expresión (1) tenemos

Ahora usamos la expresión (4)

Ahora podemos despejar

Sustituyendo los valores numéricos tenemos

Y la frecuencia pedida es