Dilatación de raíles

Enunciado

Los raíles ferroviarios son de acero y tienen 18 m de longitud a 20°C. Si deben operar entre -10°C y 60°, ¿qué espacio debe dejarse como mínimo entre un tramo y el siguiente si se tienden a una temperatura de 20°?

Dato: Coeficiente de dilatación lineal del acero: 13×10⁻⁶K⁻¹

Solución

Aplicando la ley de la dilatación lineal

$\Delta L=L\alpha \,\Delta T=18\times 13\times 10^{-6}\times (60-20)\,\mathrm {m} =0.00936\,\mathrm {m} \simeq 1\,\mathrm {cm}$

Nótese que hay que considerar toda la dilatación lineal de los 18 m, y no la mitad (considerando que el raíl se expande en los dos sentidos) ni el doble (considerando que hay dos raíles, uno a continuación del otro). Los dos factores se cancelan. Cada raíl se dilatará 5 mm a cada lado, pero al ser dos raíles sucesivos, el espaciado debe ser 5 mm + 5 mm = 1 cm.