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Deslizamiento de una barra (CMR)

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Una barra metálica de 1.00 m de longitud resbala apoyada en el suelo y en una pared vertical. En un momento dado su extremo inferior se encuentra a una distancia de 60 cm de la esquina y se mueve con velocidad de 12 cm/s alejándose de la esquina

  1. ¿Con qué velocidad se mueve el punto B, extremo superior de la barra?
  2. Considerando un sistema de ejes centrado en la esquina, con el suelo como eje OX y la pared como eje OZ, ¿dónde se encuentra el C.I.R. de la barra en el instante anteriormente descrito?
  3. Suponiendo un caso más general en el que la barra forma un ángulo θ con la pared y las derivadas de este ángulo respecto al tiempo valen \dot{\theta} y \ddot{\theta}, siendo \ell la longitud de la barra. Halle cuánto valen en ese caso
    1. Las velocidades y aceleraciones lineales de los puntos A y B de apoyo de la barra en el suelo y la pared, del centro G de la barra y de la esquina O considerada como punto del sólido.
    2. La posición del CIR, ¿qué curva describe al ir moviéndose la barra?
      1. En un sistema de referencia fijo unido al suelo y la pared.
      2. En un sistema de referencia móvil ligado a la barra.
  4. Para cada instante, ¿hay algún punto que tenga aceleración nula? ¿Y aceleración normal nula? ¿Y aceleración tangencial nula?

2 Velocidad de B

3 Movimiento del CIR

3.1 Movimiento de la ruleta respecto a la base

Archivo:base-barra.gif

3.2 Movimiento de la base respecto a la ruleta

Archivo:ruleta-barra-02.gif

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