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Conversión entre escalas de temperaturas

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Exprese las siguientes temperaturas en la escala Celsius, absoluta y Fahrenheit:

  1. Cero absoluto
  2. 0°F
  3. 100°F
  4. Punto triple del agua
  5. Punto de fusión del azufre a 1 atm
  6. Punto de sublimación del hielo seco a 1 atm

2 Cero absoluto

El cero absoluto es, por definición

T = 0\,\mathrm{K}

Para pasar a la escala Celsius simplemente restamos 273.15

t_C = T - 273.15 = -273.15\,^\circ\mathrm{K}

Su valor en la escala Fahrenheit lo obtenemos sustituyendo en la relación correspondiente

t_F = \frac{9}{5}t_C + 32 = \frac{9}{5}\left(-273.15\right)+32 = -459.67\,^\circ\mathrm{F}

3 0 °F

En la escala Fahrenheit tenemos

t_F = 0\,^\circ\mathrm{F}

Pasamos a grados Celsius despejando en la relación entre las dos escalas

0 = \frac{9}{5}t_C+32\qquad\Rightarrow\qquad t_C = -\frac{160}{9}= -17.78\,^\circ\mathrm{C}

y una vez que tenemos esto, la temperatura absoluta es inmediata

T = t_C + 273.15 = 255.37\,K

4 100 °F

En este caso

t_F = 100\,^\circ\mathrm{F}

Operando igual que antes

100 = \frac{9}{5}t_C+32\qquad\Rightarrow\qquad t_C = \frac{340}{9}= 37.78\,^\circ\mathrm{C}

y la absoluta

T = t_C + 273.15 = 310.93\,K

Vemos que el 100°F no corresponde a la “temperatura de un hombre sano” sino a uno febril. La referencia que eligió Fahrenheit no fue para 100°F, sino para 96°F, que corresponde a 35.56°C, mucho más adecuada para la salud.

5 Punto triple

El punto triple del agua es aquél en que existe equilibrio de fases entre el agua, el hielo y el vapor de agua. Este estado se produce en las mismas condiciones en cualquier lugar del universo. La temperatura absoluta de este punto, por definición, es

T = 273.16\,\mathrm{K}

Lo de por definición se debe a que es justamente este dato el que usa para definir el kelvin.

La temperatura en grados Celsius de este punto es muy próxima, pero no igual, al cero de la escala:

t_C = 0.01\,^\circ\mathrm{C}

y la correspondiente en la escala Fahrenheit

t_F = \frac{9}{5}(0.01)+32 = 32.02\,^\circ\mathrm{F}

6 Punto de fusión del azufre

La temperatura a la que el azufre sólido se funde a la presión de una atmósfera es, en la escala absoluta

T = 388.36\,\mathrm{K}

que en la escala Celsius vale

t_C = 388.36-273.15 = 115.21\,^\circ\mathrm{C}

y en la Fahrenheit

t_F = 239.38\,^\circ\mathrm{F}

7 Sublimación del hielo seco

El “hielo seco” es la denominación que se le da al al dióxido de carbono congelado. A la presión de 1 atm, este sólido no se licúa, sino que pasa directamente a gas (sublimación). Esto ocurre a la temperatura

t_C = -78.5\,^\circ\mathrm{C}

que se expresa en la escala absoluta

T = 194.6\,\mathrm{K}

y en la Fahrenheit

t_F =-109.3\,^\circ\mathrm{F}

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