Condensador con dos bloques de dieléctrico

Enunciado

¿Cómo cambian las respuestas del problema “Condensador con dos capas de dieléctrico” si la frontera entre los dos dieléctricos es perpendicular a las placas, de manera que la mitad de la izquierda está ocupada por el dieléctrico de permitividad relativa $\varepsilon _{1}=3.0$ y la de la derecha por el de permitividad $\varepsilon _{2}=1.5$?

Solución

En este caso, el condensador se puede modelar como una asociación de dos condensadores en paralelo. Las capacidades respectivas son ahora

$C_{1}={\frac {\varepsilon _{1}\varepsilon _{0}(S/2)}{a}}={\frac {\varepsilon _{1}}{2}}C_{0}\qquad \qquad C_{2}={\frac {\varepsilon _{2}}{2}}C_{0}$

y al estar en paralelo

$C_{\mathrm {eq} }={\frac {\varepsilon _{1}+\varepsilon _{2}}{2}}C_{0}=2.25C_{0}$

El campo eléctrico en ambas regiones es el mismo, si se desprecian los efectos de borde

${\vec {E}}_{1}={\vec {E}}_{2}={\frac {\Delta V}{a}}{\vec {k}}={\frac {V_{0}}{a}}{\vec {k}}$