Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

1.2. Ecuación dimensional de G (Ex.Nov/11)

De Laplace

1 Enunciado

La ley de la Gravitación Universal establece que la interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede expresarse mediante una fuerza cuyo módulo es directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos (m_1\, y m_2\,) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r\,) que los separa, es decir:

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

¿Cuál es la ecuación dimensional de la constante de gravitación universal G\, en el SI?

2 Solución

Conocemos las dimensiones de una fuerza (recordando, por ejemplo, que fuerza es igual a masa por aceleración) en el SI:

[F] = MLT^{-2}\,

Si despejamos la constante de gravitación universal en la relación que nos da el enunciado, se obtiene

G=\frac{F r^2}{m_1m_2}

y tomando dimensiones

[G]=\frac{[F] [r]^2}{[m_1][m_2]}=\frac{MLT^{-2}L^2}{M^2}=M^{-1}L^3T^{-2}

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Esta página fue modificada por última vez el 21:55, 17 sep 2012. - Esta página ha sido visitada 28.371 veces. - Aviso legal - Acerca de Laplace