Resorte sometido a la acción de la gravedad
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Ecuación de movimiento) |
(→Posición de equilibrio) |
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| + | <center><math>\mathbf{P}=-mg\mathbf{j}\,</math></center> | ||
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| + | <center><math>\mathbf{F}_e = -k(l-l_0)(-\mathbf{j})=k(l-l_0)\mathbf{j}\,</math></center> | ||
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| + | La posición de equilibrio la da la condición de que la suma de fuerzas es igual a <math>\mathbf{0}</math> | ||
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| + | <center><math>\mathbf{0}=\mathbf{P}+\mathbf{F}_e=-mg\mathbf{j}+k(l-l_0)\mathbf{j}=(kl-kl_0-mg)\mathbf{j}</math>{{tose}}<math>l_\mathrm{eq} = l_0+\frac{mg}{k}</math></center> | ||
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| + | El efecto del peso es alargar el muelle una cantidad proporcional a la masa, lo que constituye el principio de muchas balanzas. | ||
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==Oscilaciones== | ==Oscilaciones== | ||
==Energía== | ==Energía== | ||
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Revisión de 09:23 6 sep 2009
Contenido |
1 Introducción
Supongamos un muelle de longitud natural l0 y constante de recuperación k que cuelga verticalmente, anclado en su parte superior. Suspendida de este muelle se encuentra una masa m.
Vamos a considerar la estática de este sistema, la dinámica de la masa, así como el balance energético.
2 Posición de equilibrio
La masa m se encuentra sometida a dos fuerzas, ambas verticales:
- El peso, que tira hacia abajo,
- La fuerza recuperadora del muelle que irá hacia arriba (si la longitud l es mayor que la de equilibrio, l > l0) o hacia abajo (si l < l0). Teniendo en cuenta que el sentido en que aumenta l es hacia abajo, la fuerza elástica queda
La posición de equilibrio la da la condición de que la suma de fuerzas es igual a 
El efecto del peso es alargar el muelle una cantidad proporcional a la masa, lo que constituye el principio de muchas balanzas.
