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Propiedades de un triángulo (GIOI)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Enunciado== Dado el triángulo de vértices O(0,0,0), A(0.15,0.60,-0.20) y B(0.42,0.00,-0.56) (en m), calcule # su perímetro # su área # su vector superficie, # la longitu…')
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==Perímetro==
==Perímetro==
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En lo que sigue todas las distancias están en metros y las áreas en metros cuadrados.
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El perímetro es la suma de las longitudes de los lados y cada una es la longitud de un vector de posición relativa
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<center><math>p=\left|\overrightarrow{OA}\right|+\left|\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{AB}\right|</math></center>
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siendo los vecores de posición relativa
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<center><math>\overrightarrow{OA}=0.15\vec{\imath}+0.60\vec{\jmath}-0.20\vec{k}\qquad\qquad \overrightarrow{OB}=0.42\vec{\imath}-0.56\vec{k}</math></center>
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y
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<center><math>\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left(0.42\vec{\imath}-0.56\vec{k}\right)-\left(0.15\vec{\imath}+0.60\vec{\jmath}-0.20\vec{k}\right)=0.27\vec{\imath}-0.60\vec{\jmath}-0.36\vec{k}</math></center>
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Las longitudes de los lados miden
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<center><math>\left|\overrightarrow{OA}\right|=\sqrt{0.15^2+0.60^2+0.20^2}=0.65\qquad \left|\overrightarrow{OB}\right|=\sqrt{0.42^2+0.56^2}=0.70\qquad\qquad \left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{0.27^2+0.60^2+0.36^2}=0.75</math></center>
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lo que nos da un perímetro
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<center><math>p=0.65+0.70+0.75=2.10</math></center>
==Área==
==Área==
==Vector superficie==
==Vector superficie==
==Altura==
==Altura==

Revisión de 09:41 30 sep 2022

Contenido

1 Enunciado

Dado el triángulo de vértices O(0,0,0), A(0.15,0.60,-0.20) y B(0.42,0.00,-0.56) (en m), calcule

  1. su perímetro
  2. su área
  3. su vector superficie,
  4. la longitud de la altura perpendicular al lado OB

2 Perímetro

En lo que sigue todas las distancias están en metros y las áreas en metros cuadrados.

El perímetro es la suma de las longitudes de los lados y cada una es la longitud de un vector de posición relativa

p=\left|\overrightarrow{OA}\right|+\left|\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{AB}\right|

siendo los vecores de posición relativa

\overrightarrow{OA}=0.15\vec{\imath}+0.60\vec{\jmath}-0.20\vec{k}\qquad\qquad \overrightarrow{OB}=0.42\vec{\imath}-0.56\vec{k}

y

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left(0.42\vec{\imath}-0.56\vec{k}\right)-\left(0.15\vec{\imath}+0.60\vec{\jmath}-0.20\vec{k}\right)=0.27\vec{\imath}-0.60\vec{\jmath}-0.36\vec{k}

Las longitudes de los lados miden

\left|\overrightarrow{OA}\right|=\sqrt{0.15^2+0.60^2+0.20^2}=0.65\qquad \left|\overrightarrow{OB}\right|=\sqrt{0.42^2+0.56^2}=0.70\qquad\qquad \left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{0.27^2+0.60^2+0.36^2}=0.75

lo que nos da un perímetro

p = 0.65 + 0.70 + 0.75 = 2.10

3 Área

4 Vector superficie

5 Altura

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