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Problemas de electrostática en el vacío (GIOI)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Carga total de una distribución== Calcule la carga total de las siguientes distribuciones de carga: * {{Nivel|1}} ''N'' cargas de valor ''q'' situadas en los vértices de un …')
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* {{Nivel|2}} Una esfera maciza de radio <math>2R</math> con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como <math>\rho(r)  = A(R-r)</math> (<math>r < 2R</math>).
* {{Nivel|2}} Una esfera maciza de radio <math>2R</math> con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como <math>\rho(r)  = A(R-r)</math> (<math>r < 2R</math>).
[[Carga total de una distribución (GIOI)|Solución]]
[[Carga total de una distribución (GIOI)|Solución]]
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==Cargas en un triángulo equilátero==
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{{nivel|2}} Tres cargas puntuales iguales +q se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado ''b''. Calcule la fuerza eléctrica sobre cada una de ellas.
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Suponga que se cambia una de las cargas +q por una carga –q. ¿Cuánto vale en ese caso la fuerza sobre cada una de las tres cargas?
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Si se cambia una segunda carga +q por otra carga –q, ¿cuánto pasa a ser la fuerza sobre cada una?
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Por último, si se sustituye la última carga +q por otra –q, ¿cuál es ahora la fuerza?
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[[Cargas en un triángulo equilátero (GIOI)|Solución]]
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==Fuerzas y momentos sobre un par de cargas==
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{{nivel|2}} Dos cargas <math>q_1=+q</math> y <math>q_2=-q</math> se encuentran en los extremos de una varilla que se encuentra inmersa en el campo eléctrico
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<center><math>\vec{E}=Ay\vec{\imath}+Bx^2 \vec{\kmath}</math></center>
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* Si los extremos de la varilla se encuentran en <math>\vec{r}_1=b\vec{\imath}</math> y <math>\vec{r}_2=-b\vec{\imath}</math>, ¿cuál es el efecto del campo sobre el sistema?
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* Si los extremos de la varilla se encuentran en <math>\vec{r}_1=b\vec{\kmath}</math> y <math>\vec{r}_2=-b\vec{\kmath}</math>, ¿cuál es el efecto del campo sobre el sistema?
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[[Fuerzas y momentos sobre un par de cargas (GIOI)|Solución]]

Revisión de 13:54 13 feb 2020

1 Carga total de una distribución

Calcule la carga total de las siguientes distribuciones de carga:

  • N cargas de valor q situadas en los vértices de un polígono regular de N lados situado en el plano XY, con centro el origen y cuyo primer vértice se encuentra en \vec{r}_1=a\vec{\imath}.
  • Un anillo circular de radio R con una densidad lineal de carga uniforme λ0.
  • Un anillo circular de radio R con centro el origen y situado en el plano XY, con una densidad lineal de carga λ(θ) = λ0cos(θ), siendo θ el ángulo del vector de posición con el eje OX.
  • Una superficie esférica de radio a con una densidad de carga uniforme σ0, rodeada por una superficie esférica concéntrica de radio b con densidad de carga − σ0.
  • Una esfera maciza de radio R con densidad de carga uniforme ρ0.
  • Una esfera maciza de radio 2R con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como ρ(r) = A(Rr) (r < 2R).

Solución

2 Cargas en un triángulo equilátero

Tres cargas puntuales iguales +q se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado b. Calcule la fuerza eléctrica sobre cada una de ellas. Suponga que se cambia una de las cargas +q por una carga –q. ¿Cuánto vale en ese caso la fuerza sobre cada una de las tres cargas? Si se cambia una segunda carga +q por otra carga –q, ¿cuánto pasa a ser la fuerza sobre cada una? Por último, si se sustituye la última carga +q por otra –q, ¿cuál es ahora la fuerza? Solución

3 Fuerzas y momentos sobre un par de cargas

Dos cargas q1 = + q y q2 = − q se encuentran en los extremos de una varilla que se encuentra inmersa en el campo eléctrico

No se pudo entender (función desconocida\kmath): \vec{E}=Ay\vec{\imath}+Bx^2 \vec{\kmath}
  • Si los extremos de la varilla se encuentran en \vec{r}_1=b\vec{\imath} y \vec{r}_2=-b\vec{\imath}, ¿cuál es el efecto del campo sobre el sistema?
  • Si los extremos de la varilla se encuentran en No se pudo entender (función desconocida\kmath): \vec{r}_1=b\vec{\kmath}
y No se pudo entender (función desconocida\kmath): \vec{r}_2=-b\vec{\kmath}

, ¿cuál es el efecto del campo sobre el sistema? Solución

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