No Boletín - Tres velocidades con tres parámetros n, p y q (Ex.Ene/12)
De Laplace
Revisión a fecha de 13:46 4 nov 2012; Enrique (Discusión | contribuciones)
1 Enunciado
En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes:
Punto | ![]() | ![]() |
---|---|---|
A | ![]() | ![]() |
B | ![]() | ![]() |
C | ![]() | ![]() |
- Verifique que estos datos son compatibles con la rigidez del sólido independientemente de los valores de
,
y
.
- Determine la velocidad instantánea del punto
del sólido que se halla en el origen de coordenadas.
- ¿Para qué valores particulares de
,
y
estaría el sólido realizando una traslación instantánea?
- Halle el vector velocidad angular y la velocidad de deslizamiento del sólido en función de
,
y
.
- Determine qué condiciones matemáticas deberían cumplir
,
y
para que el sólido estuviera realizando un movimiento helicoidal instantáneo cuyo EIRMD pasara por el origen de coordenadas. ¿Qué valor tendría en tal caso la velocidad de deslizamiento?
2 Compatibilidad con la rigidez
La condición cinemática de rigidez consiste en la equiproyectividad del campo de velocidades:

Sometiendo a examen a cada par de puntos:
se comprueba que se verifica la condición independientemente de los valores de n, p y q.