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Inducción en espira rectangular móvil con voltímetro (F2GIA)

De Laplace

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==Enunciado==
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[[Archivo:f2_gIA_ex1ac_17_18_e7_0.png|right]] Una espira rectangular <math>ABCD</math> está formada por cuatro conductores filiformes de igual resistividad y sección, y de longitudes <math>a</math> y <math>2a</math>, siendo <math>R</math> su resistencia eléctrica total. En el lado corto <math>AB</math> tiene incrustado un generador eléctrico ideal con una f.e.m. constante <math>\mathcal{E}_0</math>, y con sus electrodos conectados de manera que, por sí sola, generaría una corriente eléctrica que recorrería la espira en sentido horario. Además, en los puntos medios de los lados largos, <math>BC</math> y <math>DA</math>, se conectan sendos conductores filiformes rectilíneos de resistencia nula, paralelos a los lados cortos y que terminan en los extremos <math>E</math> y <math>F</math>, muy próximos pero con una pequeña separación entre ellos, que hace que está rama del circuito esté abierta.
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Una espira rectangular <math>ABCD</math> está formada por cuatro conductores filiformes de igual resistividad y sección, y de longitudes <math>a</math> y <math>2a</math>, siendo <math>R</math> su resistencia eléctrica total. En el lado corto <math>AB</math> tiene incrustado un generador eléctrico ideal con una f.e.m. constante <math>\mathcal{E}_0</math>, y con sus electrodos conectados de manera que, por sí sola, generaría una corriente eléctrica que recorrería la espira en sentido horario. Además, en los puntos medios de los lados largos, <math>BC</math> y <math>DA</math>, se conectan sendos conductores filiformes rectilíneos de resistencia nula, paralelos a los lados cortos y que terminan en los extremos <math>E</math> y <math>F</math>, muy próximos pero con una pequeña separación entre ellos, que hace que está rama del circuito esté abierta.
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La espira se encuentra siempre contenida en el plano <math>OXY</math>, con sus lados cortos <math>AB</math> y <math>CD</math> paralelos al eje <math>OY</math>, y se desplaza con velocidad constante <math>\vec{v}_0=v_0\!\ \vec{\imath}</math>, con <math>v_0=a/T</math>. Inicialmente, la espira se encuentra en una región donde no existe campo magnético, pero a partir del instante que consideramos <math>t=0</math>, la espira penetra por su lado corto <math>CD</math> en una región donde existe un campo magnético uniforme <math>\vec{B}_0=-B_0\!\ \vec{k}</math>, cuya intensidad se ajusta de manera que se cumpla <math>B_0\!\ a\!\ v_0=\mathcal{E}_0</math>.
La espira se encuentra siempre contenida en el plano <math>OXY</math>, con sus lados cortos <math>AB</math> y <math>CD</math> paralelos al eje <math>OY</math>, y se desplaza con velocidad constante <math>\vec{v}_0=v_0\!\ \vec{\imath}</math>, con <math>v_0=a/T</math>. Inicialmente, la espira se encuentra en una región donde no existe campo magnético, pero a partir del instante que consideramos <math>t=0</math>, la espira penetra por su lado corto <math>CD</math> en una región donde existe un campo magnético uniforme <math>\vec{B}_0=-B_0\!\ \vec{k}</math>, cuya intensidad se ajusta de manera que se cumpla <math>B_0\!\ a\!\ v_0=\mathcal{E}_0</math>.
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: b) En los instantes de tiempo <math>t>0</math>, ¿cómo es la señal de intensidad <math>I(t)</math> de la corriente eléctrica que recorre la espira? ¿Y la señal de voltaje <math>V(t)</math> entre los extremos abiertos <math>E</math> y <math>F</math>?
: b) En los instantes de tiempo <math>t>0</math>, ¿cómo es la señal de intensidad <math>I(t)</math> de la corriente eléctrica que recorre la espira? ¿Y la señal de voltaje <math>V(t)</math> entre los extremos abiertos <math>E</math> y <math>F</math>?
: c) Si se repite el experimento pero conectando los extremos <math>E</math> y <math>F</math> mediante un amperímetro de resistencia nula, ¿cómo sería la señal de intensidad de corriente <math>i (t)</math> que registraría dicho amperímetro en los intervalos de tiempo <math>t<0</math> y <math>t>0</math>?
: c) Si se repite el experimento pero conectando los extremos <math>E</math> y <math>F</math> mediante un amperímetro de resistencia nula, ¿cómo sería la señal de intensidad de corriente <math>i (t)</math> que registraría dicho amperímetro en los intervalos de tiempo <math>t<0</math> y <math>t>0</math>?
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[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética F2 GIA]]
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[[Categoría: Problemas de examen F2 GIA]]
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Revisión de 11:35 3 jul 2019

Enunciado

Una espira rectangular ABCD está formada por cuatro conductores filiformes de igual resistividad y sección, y de longitudes a y 2a, siendo R su resistencia eléctrica total. En el lado corto AB tiene incrustado un generador eléctrico ideal con una f.e.m. constante \mathcal{E}_0, y con sus electrodos conectados de manera que, por sí sola, generaría una corriente eléctrica que recorrería la espira en sentido horario. Además, en los puntos medios de los lados largos, BC y DA, se conectan sendos conductores filiformes rectilíneos de resistencia nula, paralelos a los lados cortos y que terminan en los extremos E y F, muy próximos pero con una pequeña separación entre ellos, que hace que está rama del circuito esté abierta.

La espira se encuentra siempre contenida en el plano OXY, con sus lados cortos AB y CD paralelos al eje OY, y se desplaza con velocidad constante \vec{v}_0=v_0\!\ \vec{\imath}, con v0 = a / T. Inicialmente, la espira se encuentra en una región donde no existe campo magnético, pero a partir del instante que consideramos t = 0, la espira penetra por su lado corto CD en una región donde existe un campo magnético uniforme \vec{B}_0=-B_0\!\ \vec{k}, cuya intensidad se ajusta de manera que se cumpla B_0\!\ a\!\ v_0=\mathcal{E}_0.

a) Para los instantes anteriores a que la espira entre en la región de campo magnético (t < 0), determine el valor de la intensidad I(medida en sentido horario) de la corriente eléctrica que recorre la espira. Calcule también el valor del voltaje V entre los extremos E y F.
b) En los instantes de tiempo t > 0, ¿cómo es la señal de intensidad I(t) de la corriente eléctrica que recorre la espira? ¿Y la señal de voltaje V(t) entre los extremos abiertos E y F?
c) Si se repite el experimento pero conectando los extremos E y F mediante un amperímetro de resistencia nula, ¿cómo sería la señal de intensidad de corriente i(t) que registraría dicho amperímetro en los intervalos de tiempo t < 0 y t > 0?

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