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Equivalencia entre enunciados del Segundo Principio

De Laplace

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(De Kelvin-Planck y de Clausius)
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Puede demostrarse que los diferentes enunciados del Segundo Principio son equivalentes entre sí.
Puede demostrarse que los diferentes enunciados del Segundo Principio son equivalentes entre sí.
===De Kelvin-Planck y de Clausius===
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Es fácil demostrar la equivalencia del enunciado de Kelvin Planck
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<blockquote>''Es imposible construir una máquina que, operando ciclicamente, produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización de una cantidad equivalente de trabajo''</blockquote>
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con el enunciado de Clausius:
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<blockquote>''Es imposible un proceso que tenga como resultado exclusivo la transferencia de calor de un foco frío a uno caliente''</blockquote>
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Para demostrarlo debemos probar los dos sentidos de la demostración:
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# Si no se cumple el enunciado de Kelvin-Planck no se cumple el de Clausius
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# Si no se cumple el de Clausius no se cumple el de Kelvin-Planck
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Para probar la primera proposición suponemos que no se verifica el enunciado de Kelvin-Planck, esto es que existe una máquina que transforma todo el calor <math>|Q_c|</math> que toma, en trabajo <math>|W|=|Q_c|</math>.
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Si a la salida de esta máquina le conectamos un refrigerador que requiere para funcionar exactamente la misma cantidad de trabajo <math>|W|</math> y que toma una cantidad de calor <math>|Q_f|</math> del foco frío y coloca
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<center><math>|Q_c'| = |Q_f| + |W| = |Q_f|+|Q_c|\,</math></center>
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en el foco caliente, el resultado neto es un dispositivo que, sin realizar ni requerir trabajo (pues todo él es interno), toma una cantidad de calor <math>|Q_f|</math> del foco frío y la coloca en el foco caliente, lo que incumple el enunciado de Clausius.
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Para probar la segunda afirmación suponemos un dispositivo que viola el enunciado de Clausius, esto es, que lleva una cierta cantidad de calor <math>|Q_c|</math> desde el foco frío al foco caliente.
[[Categoría:Segundo Principio]]
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Revisión de 08:45 19 may 2010

1 Introducción

Puede demostrarse que los diferentes enunciados del Segundo Principio son equivalentes entre sí.

1.1 De Kelvin-Planck y de Clausius

Es fácil demostrar la equivalencia del enunciado de Kelvin Planck

Es imposible construir una máquina que, operando ciclicamente, produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización de una cantidad equivalente de trabajo

con el enunciado de Clausius:

Es imposible un proceso que tenga como resultado exclusivo la transferencia de calor de un foco frío a uno caliente

Para demostrarlo debemos probar los dos sentidos de la demostración:

  1. Si no se cumple el enunciado de Kelvin-Planck no se cumple el de Clausius
  1. Si no se cumple el de Clausius no se cumple el de Kelvin-Planck

Para probar la primera proposición suponemos que no se verifica el enunciado de Kelvin-Planck, esto es que existe una máquina que transforma todo el calor | Qc | que toma, en trabajo | W | = | Qc | .

Si a la salida de esta máquina le conectamos un refrigerador que requiere para funcionar exactamente la misma cantidad de trabajo | W | y que toma una cantidad de calor | Qf | del foco frío y coloca

|Q_c'| = |Q_f| + |W| = |Q_f|+|Q_c|\,

en el foco caliente, el resultado neto es un dispositivo que, sin realizar ni requerir trabajo (pues todo él es interno), toma una cantidad de calor | Qf | del foco frío y la coloca en el foco caliente, lo que incumple el enunciado de Clausius.

Para probar la segunda afirmación suponemos un dispositivo que viola el enunciado de Clausius, esto es, que lleva una cierta cantidad de calor | Qc | desde el foco frío al foco caliente.

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