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Dispositivo para medir la capacidad de un conductor (F2 GIA)

De Laplace

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Con objeto de medir la capacidad eléctrica de la superficie <math>\partial\mathrm{C}</math> de un medio conductor con forma arbitraria, se ha ideado un sencillo dispositivo consistente en: (i) un generador electrostático (pila) con f.e.m. de valor <math>V_0</math>; (ii) un pequeño condensador cuya capacidad eléctrica es un valor conocido <math>C_0</math>, y (iii) un voltímetro. El funcionamiento es el siguiente: estando todo el sistema descargado se conecta en primer lugar el electrodo (1) del condensador al conductor C cuya
Con objeto de medir la capacidad eléctrica de la superficie <math>\partial\mathrm{C}</math> de un medio conductor con forma arbitraria, se ha ideado un sencillo dispositivo consistente en: (i) un generador electrostático (pila) con f.e.m. de valor <math>V_0</math>; (ii) un pequeño condensador cuya capacidad eléctrica es un valor conocido <math>C_0</math>, y (iii) un voltímetro. El funcionamiento es el siguiente: estando todo el sistema descargado se conecta en primer lugar el electrodo (1) del condensador al conductor C cuya
capacidad se quiere medir (esto se realiza mediante un cable muy largo,
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voltímetro se mide la diferencia de potencial <math>V</math> entre el
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última version al 20:09 27 mar 2020

Enunciado

Con objeto de medir la capacidad eléctrica de la superficie \partial\mathrm{C} de un medio conductor con forma arbitraria, se ha ideado un sencillo dispositivo consistente en: (i) un generador electrostático (pila) con f.e.m. de valor V0; (ii) un pequeño condensador cuya capacidad eléctrica es un valor conocido C0, y (iii) un voltímetro. El funcionamiento es el siguiente: estando todo el sistema descargado se conecta en primer lugar el electrodo (1) del condensador al conductor C cuya capacidad se quiere medir (esto se realiza mediante un cable muy largo, de manera que las cargas se distribuirán libremente en la superficie \partial\mathrm{C} cuando ésta se cargue). A continuación, el electrodo positivo del generador se conecta al electrodo (2) del condensador, y con el voltímetro se mide la diferencia de potencial V entre el electrodo (1) del condensador y el electrodo negativo del generador, que debe estar conectado a tierra. ¿Cuánto vale la capacidad C del conductor en función del valor V medido por el voltímetro y de los parámetros conocidos C0 y V0?

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