Discos conductores en el interior de corteza esférica
De Laplace
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| - | La figura representa la sección transversal de un sistema de tres conductores consistente en una corteza esférica de radio <math>\displaystyle a</math> (conductor 3), en cuyo interior hay dos discos paralelos de radio <math>\displaystyle a/2</math> (conductores 1 y 2), separados por una distancia <math>\displaystyle a/16</math> y simétricamente dispuestos respecto del plano ecuatorial del conductor esférico. Inicialmente todo el sistema está conectado a tierra. En un determinado instante, sólo la corteza se conecta a una fuente de potencial <math>\displaystyle V_0</math> y se comprueba que la energía electrostática del sistema ha sufrido una variación <math>\Delta U_e=W_0</math>. | + | [[Archivo:disc_cond_int_cort_0.gif|right]]La figura representa la sección transversal de un sistema de tres conductores consistente en una corteza esférica de radio <math>\displaystyle a</math> (conductor 3), en cuyo interior hay dos discos paralelos de radio <math>\displaystyle a/2</math> (conductores 1 y 2), separados por una distancia <math>\displaystyle a/16</math> y simétricamente dispuestos respecto del plano ecuatorial del conductor esférico. Inicialmente todo el sistema está conectado a tierra. En un determinado instante, sólo la corteza se conecta a una fuente de potencial <math>\displaystyle V_0</math> y se comprueba que la energía electrostática del sistema ha sufrido una variación <math>\Delta U_e=W_0</math>. |
# Diseñe el circuito equivalente e indique los valores de las capacidades que puedan ser conocidos analíticamente. ¿Qué capacidades no poseen expresión analítica sencilla? | # Diseñe el circuito equivalente e indique los valores de las capacidades que puedan ser conocidos analíticamente. ¿Qué capacidades no poseen expresión analítica sencilla? | ||
Revisión de 19:22 1 jul 2011
Enunciado
(conductor 3), en cuyo interior hay dos discos paralelos de radio 
(conductores 1 y 2), separados por una distancia 
y simétricamente dispuestos respecto del plano ecuatorial del conductor esférico. Inicialmente todo el sistema está conectado a tierra. En un determinado instante, sólo la corteza se conecta a una fuente de potencial 
y se comprueba que la energía electrostática del sistema ha sufrido una variación ΔUe = W0.
- Diseñe el circuito equivalente e indique los valores de las capacidades que puedan ser conocidos analíticamente. ¿Qué capacidades no poseen expresión analítica sencilla?
- A partir de la energía
, determine el valor de las cargas eléctricas totales en los tres conductores y obtenga las capacidades desconocidas.
- Obtenga la matriz de coeficientes de capacidad e inducción eléctrica del sistema de conductores.
- Calcule la nueva configuración de cargas y potenciales y la energía del sistema cuando se aíslan los discos 1 y 2, y el conductor 3 se vuelve a conectar a tierra.
